Владислав родился в 1921 году в Петрограде. В 1947 году окончил студию при БДТ им. Горького. Сыграл множество заметных ролей в театре. Лощеный франт Григ в "Безымянной звезде"(1956) и мучительно рефлексирующий Ганя Иволгин в "Идиоте" (1957), циник Цыганов в "Варварах" (1959) и отнюдь небезобидный болтун Репетилов в "Горе от ума" (1962).
В "Трех сестрах" (1965) В.И.Стржельчик сыграл Кулыгина, пожалуй, впервые за всю сценическую историю пьесы показав драму этого человека. Поистине легендарной стала роль Грегори Соломона в "Цене" (1968), доказавшая, что В.И.Стржельчик – актер, способный подняться до поистине трагических высот и обладающий одновременно яркой характерностью.
Снялся во множестве фильмов. Первый из которых – «Машенька» (1942), последний – «Провинциальный бенефис» (1993). Лауреат Государственной премии РСФСР им.братьев Васильевых (1971, за роль генерала Ковалевского в ТВ-сериале "Адъютант его превосходительства").
Вдова Владислава Стржельчика Людмила – о своем муже
- Владик был очень ревнивым человеком, я бы даже сказала — собственником. Мое — и точка! Я даже в шутку называла его Сомсом Форсайтом. В основном ревновал к прошлому, Не дай Бог встретить знакомого моей юности, тут же сыпались вопросы: «Кто это? Почему он тебя поцеловал, почему обнял?» Всех друзей отвадил, кроме одного. Юлия Березова, известного онколога. Владик принял, и то только потому, что сразу же познакомился его женой. Ревновать он перестал, когда понял, что из мужчин для меня существует только он один.
При этом сам был еще каким дамским угодником! Обожал женщин, обращался к ним не иначе как: "Солнце мое!" Мне до сих пор звонят девочки из ВТО и вспоминают; "На все праздники Владислав Игнатьевич приносил нам пирожные, поздравлял". У каждой знакомой при встрече обязательно спрашивал, как дела, как дети. Но я не переживала, думаю, мужчина и должен быть таким.
Его галантность была абсолютной! Зина Шарко вспоминает один интересный эпизод на гастролях в Японии. Восторженные школьницы-японочки часто ходили на спектакли театра и как-то решили проводить автобус с полюбившимися артистами БДТ. И вот картина: Стржельчик раздает автографы, всех подряд лобызает, затем последним заскакивает в отходящий автобус. Девчушки бегут следом все в слезах, а мой муж, раскинув руки, стоит в проходе и в восторге кричит: "Солнцы мои!»
Владик был очень интересным мужчиной и, конечно, пользовался огромным успехом у женщин. Я знала о каких-то его флиртах и даже романчиках, но у меня хватало разума понять, что это всего лишь актерский кураж. Самое главное — на наших отношениях это никогда не отражалось. Со мной он всегда оставался ласковым и внимательным.
Если я вдруг заболевала, это было для Владислава Игнатьевича вселенской катастрофой. Он так пугался каждой моей болячки, что поднимал на ноги весь город, Я часто думала: что же с ним будет, если вдруг останется без меня — он даже не знал, где лежат носовые платки, к какой рубашке какой повязать галстук. Владик был моим большим любимым ребенком
15 лет назад умер Владимир Мигуля 
«Крылья» Анны. В 50-е годы Анна Темникова покорила небо